Плиииз помогите!В чем отличие квадратного корня от арифметического квадратного к...

July 2022 1 7 Report

Плиииз помогите!
В чем отличие квадратного корня от арифметического квадратного корня?

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Квадр. корень из числа а - это число, квадрат которого равен а, то есть это решение уравнения   $x^2=a$ .
                     Например,
                                         $x^2=25,\; \to \; x_1=5,\; x_2=-5$   ,так как
$5^2=25,\; (-5)^2=25$   .

В школе, чтобы не возникало путаницы, принято вводить понятие арифметический квадратный корень.И только его используют в школьном курсе математики.
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, квадрат которого равен а.

$\sqrt{a} \geq 0\; \to \; (\sqrt{a})^2=a,\;a\geq0$

Cамо выражение под знаком корня тоже должно быть неотрицательным, т.к. при возведении в квадрат хоть неотрицательного, хоть отрицательного числа всё равно получим неотрицательное (то есть либо положительное, либо ноль).
   При решении квадр. уравнений второй отрицательный корень получаем из тех соображений, что минус пишется перед корнем, а сам корень неотрицателен.

$x^2=25\\\\x_{1,2}=\pm\sqrt{25}=\pm 5\\\\x_1=\sqrt{25}=5,\; x_2=-\sqrt{25}=-5$

Проверка. $5^2=25,\; (-5)^2=25$

$x^2=7\\\\x_1=\sqrt7,x_2=-\sqrt7\\\\(\sqrt7)^2=7,(-\sqrt7)^2=7$

24 votes Thanks 46

Answers & Comments

Verified answer

pliiiz pomogite reshit ochen srochno 6tg 31tg 59

pliiz pomogite napisat sochinenie na temu my favourite channel 5 predlozhenij

v rastvor soderzhashij 142 g na2so4 prilili rastvor soderzhashij 35g agno3rasschit

najdite vse ugly parallelogramma esli summa dvuh iz nih ravna 90 gradusov

2...

odnokorennye slova k slovu rus7b0af65f9ced87df3b16986269f62e23 12304

pozhaalujsta pomogitesushestvuet li tochka lezhashaya na grafike funkcii u h2h2

skolko storon imeet mnogougolnik esli kazhdyj ego ugol raven 144 gradusa

pliiiz pomogite 1opredelite chemu raven koefficient pered o2 v uranenii reakcii

mold52d1235de99c7933a149a1a57da5f52 21739

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social