Ответ: 15 м² плитки в день планирует укладывать плиточник

Пошаговое объяснение:

Пусть- х м² в день плитки планирует укладывать плиточник. Тогда площадь в 420 м²  он будет укладывать 420/х  дней. Согласно условия что если он будет укладывать на 6м²  больше, т.е.( х + 6) м²  в день, то закончит работу на 8 дня раньше, т.е. имеем:

420/х - 420/х+6 = 8

420х + 2520 - 420х = 8 х(х+6)

2560 = 8х² + 48х

8х² + 48х - 2560 = 0 | : 8

х²  + 6х - 315 = 0

D = 6²  -4 (-315) = 36 + 1260 = 1296

√1296 = 36

х1= (-6 + 36)/2 = 15 м²

х2 = (-6 - 36)/2 = -21 не удовлетворяет условию задачи