Плиз решите
высоты равностороннего треугольника ровны 15 см найти площадь треугольника для которого стороны дальнего треугольника являются средней линией
высоты равностороннего треугольника ровны 15 см найти площадь треугольника для которого стороны дальнего треугольника являются средней линией
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сторона треугольника =2*высота*корень3/3=2*15*корень3/3=10*корень3 = средней линии большого треугольникасторона большого треугольника=2*10*корень3=20*корень3
площадь большого треугольника= сторона в квадрате * корень3/4=
=20*корень3 * 20*корень3 * корень3/4 = 300*корень3
Verified answer
есть такая формула для высоты равноcтороннего треугольникаh = √3/2 * a (где а - сторона этого треугольника)
подставляем значения h ( h = 15 по условию)
15 = √3/2 * a
a = 15 * 2/√3 = 10√3
площадь этого треугольника:
S = h * a : 2 = 15 * 10√3 : 2 = 75√3 см^2
стороны треугольника, для которого стороны данного треугольника будут средними линиями = 2а и он будет тоже равносторонний
разумеется эти треугольники будут подобны по трем углам
тогда их коэффициент подобия k = 2a/a = 2
площадь большего треугольника :
Sб= S * k^2 = 75√3 * 4 = 300√3 см^2