площа прямокутника = 54 дм(2). Якщо одну його сторну збільшити на 3 дм , а другу —зменшити на 2 дм , то отримаємо прямокутник з площею 63 дм(2). знайти розміри поточного прямокутника
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) пусть ширина х дм первоначальная2) а длина у дм первоначальная
3) составим систему:
х * у= 54
(х+3)* (у-2) = 63
Выразим х через у
х=54/у
(54/у+3) * (у-2) = 63
54-108/у+3у-6 = 63
54у-108+3у²-6у=63у
3у²-15у-108=0
у₁=(15+√225+1296)/6 = (15+39)/6 = 9 дм длина первоначальная
у₂=(15-√225+1296)/6 не подходит
х₁ = 54 : 9 = 6 дм ширина первоначальная
4) 6+3=9(дм) сторона нового прямоугольника
5) 9-2=7(дм) другая сторона нового прямоугольника