Площа прямокутника дорівнює 180 см. Якщо одну його сторону збільшити на 2см а ін...

August 2021 1 8 Report

Площа прямокутника дорівнює 180 см. Якщо одну його сторону збільшити на 2см а іншу зменшити на 3 см. Площа буде така сама. Знайти початкові розміри прямокутника. Допоможіть будьласка. Даю 30 балів

Answers & Comments

Iryn95

Verified answer

Объяснение:

Площа прямокутника визначається за формулою :

S= a*b

За умовою

a*b= 180 см²

Після змін сторони стали

(а+2) см і (b-3) см , а площа залишилась та сама , тобто

(a+2)(b-3)= 180 cм²

отже

(a+2)(b-3)=ab

ab-3a+2b-6=ab

2b-3a-6=0

З першого рівняння визначимо b

a=180/b

підставимо це значення у друге рівняння і отримаємо

$2b-3*\frac{180}{b}-6=0\\ \\ \frac{2b^{2}-540-6b }{b}=0 \\ \\ 2b^{2}-6b-540=0|:2\\ \\ b^{2} -3b-270=0\\ \\ D=3^{2} +4*270=9+1080=1089\\ \\ b_{1} =\frac{3+\sqrt{D} }{2}=\frac{3+\sqrt{1089} }{2}= \frac{3+33}{2}=\frac{36}{2}=18 cm\\ \\ b_{2} =\frac{3-33}{2}=-15$

як бачимо корінь b₂- не підходить , оскільки від"ємний.

Отже початковы розмыри прямокутника були

b= 18 cм

а = 180:18=10 см

35 votes Thanks 70

Answers & Comments

Verified answer

dayu 30 baliv dopomozhit budlaska 1yakij obyem vuglekislogo gazu oderzhali vnas

dopomozhit budlaska dayu 30 baliv 1riznicya dvoh storin trikutnika sho utvoryuyut

29 baliv dopomozhit terminovo funkciyu zadano formuloyu f xx22x 8 1znajdit

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social