Verified answer

Ответ: V=37,5*π куб. ед.

Объяснение:

Пусть R и H - радиус основания и высота цилиндра. Тогда площадь его боковой поверхности S=2*π*R*H, а объём цилиндра V=π*R²*H. Из условия S=15*π следует уравнение 2*π*R*H=15*π, откуда 2*R*H=15. И так как по условию R=H+3,5, то мы получили систему уравнений:

2*R*H=15

R=H+3,5

Решая её, находим R=5 и H=1,5. Тогда V=π*25*1,5=37,5*π куб.ед.