1) Площадь основания цилиндра вычисляют по формуле:

Sосн = πR²

А площадь боковой поверхности вычисляют по формуле:

Sбок = 2πR * h

2) Так как по условию Sбок = 1,5*Sосн то можем записать:

2πR*h = 1,5πR²

Разделим обе части уравнения на πR, получаем:

2h = 1,5R

h = 0,75R

3) Площадь полной поверхности цилиндра равна:

Sцил = 2Sосн + Sбок = 2*πR² + 2πRh = 2*πR² + 2πR*0,75R = 3,5πR² = 3,5 * π * 6² = 126π

Ответ: 126π