Площадь боковой поверхности конуса 36пи см2. Какой должна быть длина радиуса его...

July 2022 1 38 Report

Площадь боковой поверхности конуса 36пи см2. Какой должна быть длина радиуса его основания, чтобы объем конуса был наибольшим?

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

Sбок =πRL ;
πRL=36π⇔RL =36⇒ L =36/R.
* * * L_длина образующей ,R_радиус основания * * *
V =(1/3)*πR²H =(1/3)*πR²√(L² -R²) =(1/3)*πR²√((36/R)² -R²)=
(1/3)*π√(36²R²-R⁴)=(1/3)*π√(1296R² - R⁴). * * * замена x =R² * * *
V=(π/3)√(1296x-x²) =(π/3)√(648²-(x²-2x*648+648²) )=(π/3)√(648²-(x-648)² ).
V=Vmax, если x =648⇒R² =648 ; R² =324*2 ; R =18√2 (см).

--- можно и с помощью производной или применением неравенств---

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

najdite otnoshenie obema shara i obema ego sektora esli ploshad osevogo secheniya

secheniem konusa ploskostyu soderzhashej ego vershinu yavlyaetsya pryamougolnyj treug

skolko litrov vozduha nu potrebuetsya dlya szhiganiya 96g metana obemnaya dolya

v chem na vash vzglyad sleduet usilit rol gosudarstva v obrazovanii a mozhet by

kolichestvo veshestva gidroksida natriya obrazovavshegosya pri vzaimodejstvii 23 g2ecc9d99acc3730414c4a45233644b52 24652

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social