Объём конуса можно найти по двум формулам, первая такова: .

Где: V = объём конуса, h = высота конуса, S = площадь основания.

Вторая формула:

Где: V = объём конуса, h = высота, r = радиус.

Так как нам известна образующая и боковая поверхность, то радиус мы сможем найти по формуле:

L — образующая, S — боковая поверхность, тогда:

Нам известна образующая, и радиус, высоту найдём по теореме Пифагора, зная один из катетов, и гипотенузу (5π; 13):

Объём конуса равен:

Ответ: Объём конуса равен 100π.