Verified answer

Ответ: в 2√2 ( раза)

Объяснение: Площадь грани куба равна квадрату его стороны.

Примем ребро куба равным а.

Тогда исходная площадь грани а²

После увеличения в два раза площадь  грани стала Ѕ=2а². Ясно, что площадь  грани увеличилась вследствие увеличения ребра куба.

Тогда ребро стало √Ѕ=√2а²=а√2

Объем куба равен кубу его ребра.

Ребро увеличилось в √2 раз, объем в (√2)³ =2√2 раз.

  Если подробнее:

Исходный объем V=а³

Увеличенный

V1=(a√2)³=2a³√2

V1:V=(2a³√2):а³=2√2 ( раза)