Ответ:

16 см²

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим квадрат  

a=4;

рассмотрим треугольник ADC — прямоугольный:

По теореме Пифагора

AC²= AD²+DC²=16+16=32

AC=√32

ED=DF= √32/2

рассмотрим треугольник AED=DFC — прямоугольный

Из теоремы Пифагора AE²=AD²-ED²=16-8=8

AE=√8

Sпрямоугольника=AE*AC=√8*√32=√256=16 см²

Ответ:16 см²