Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна 25 квадратным единицам. Найдите периметр треуголь- ника, если разность площадей квадратов, построенных на катетах равна 7 квадратным единицам.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
12
Пошаговое объяснение:
Гипотенуза равна c = √25 = 5.
По теореме Пифагора
a^2 + b^2 = c^2 = 25
По условию
a^2 - b^2 = 7
Получили систему. Складываем уравнения:
a^2 + b^2 + a^2 - b^2 = 25 + 7
2a^2 = 32
a^2 = 16; a = 4
b^2 = a^2 - 7 = 16 - 7 = 9; b = 3
Это знаменитый египетский треугольник: (3, 4, 5).
Его периметр P = 3 + 4 + 5 = 12