Даны функции у=9х и у=√х. Находим пределы фигуры по оси ОХ: 9х =√х, Возводим в квадрат: 81х² = х, 81х²-х = 0, х(81х-1) = 0. Получаем 2 значения: х = 0, 81х-1 = 0, х = 1/81.
На этом промежутке кривая у=√х проходит выше прямой у=9х. Тогда площадь соответствует интегралу: S = ∫(0;(1/81))(√x - 9x)dx = ((2x^(3/2))/3) - (9x²/2)|(0;(1/81)) = = 1/4374 ≈ 0,000228624.
1 votes Thanks 0
DedushkaBake
Сначала найдем точку пересечения графиков линий это точка (1/81;1/9)
Answers & Comments
Verified answer
Даны функции у=9х и у=√х.Находим пределы фигуры по оси ОХ:
9х =√х,
Возводим в квадрат:
81х² = х,
81х²-х = 0,
х(81х-1) = 0.
Получаем 2 значения:
х = 0,
81х-1 = 0,
х = 1/81.
На этом промежутке кривая у=√х проходит выше прямой у=9х.
Тогда площадь соответствует интегралу:
S = ∫(0;(1/81))(√x - 9x)dx = ((2x^(3/2))/3) - (9x²/2)|(0;(1/81)) =
= 1/4374 ≈ 0,000228624.
это точка (1/81;1/9)