площадь основания конуса 9п см 2, а площадь его боковой поверхности 15п, найдите радиус вписанной в конус сферы
ОЧЕНЬ СРОЧНО! БУДУ БЛАГОДАРНА! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!
ОЧЕНЬ СРОЧНО! БУДУ БЛАГОДАРНА! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
S ( основания)=π·R²9π = π·R² ⇒ R²=9
R = 3 cм - радиус основания конуса
S( бок) = π·R·L
L- образующая конуса.
15π = π·3·L ⇒ L=5 cм
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, с боковыми сторонами L=5 cм и основанием , равным диаметру основания конуса, 6 см
Высота этого треугольника по теореме Пифагора
Н²=5²-3²=25-9=16
Н=4
Сфера, вписана в конус.
Значит ее большая окружность вписана в треугольник, являющийся осевым сечением конуса.
По формуле