Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 50 см, боковое ребро - 13 см. Найдите высоту пирамиды.
А) 10 см
Б) 12 см
В) 5 см
Г) 5 квадратов из 2
А) 10 см
Б) 12 см
В) 5 см
Г) 5 квадратов из 2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Допустим, у нас четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат ABCD. Высота - SO. Точка O - точка пересечения диагоналей.
1. Основание - квадрат. Площадь квадрата можно найти по формуле
2. Диагонали в квадрате равны и точкой пересечения делятся пополам - OA=OB=OC=OD. Находим любой из перечисленных отрезков.
10/2=5 см
3. Рассмотрим треугольник SOC - прямоугольный, т.к. SO - высота.
Мы знаем боковую грань (гипотенуза) и катет (половина диагонали). Можем найти второй катет, т.е. высоту.
По теореме Пифагора:
SC²=SO²+OC²
13²=SO²+5²
SO²=169-25
SO²=144
SO=12 см