Площадь параллелограмма равна 100см2, а его периметр равен 54 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:
1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.
Ответы:
1) высота равна см;
2) сторона, к которой проведена высота, равна см;
3) вторая сторона равна см.
1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.
Ответы:
1) высота равна см;
2) сторона, к которой проведена высота, равна см;
3) вторая сторона равна см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Дано:
ABCD — параллелограмм
S ABCD = 100 cм²
P ABCD = 54 см
BK ⊥ AD
AD = 4BK
Найти:
1) BK
2) AD
3) AB
Решение:
Его площадь равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена, поэтому:
S ABCD = BK · AD = BK · 4BK = 4BK²
Подставим значение площади:
4BK² = 100
BK² = 100 : 4
BK² = 25
BK = √25
ВК = 5 (см).
AD = S ABCD : BK = 100 : 5 = 20 (см).
Учитывая, что у параллелограмма противоположные стороны равны, запишем формулу периметра:
P ABCD = 2 · (AD + AB)
2 · (20 + AB) = 54
20 + AB = 54 : 2
20 + AB = 27
АВ = 27 - 20
АВ = 7 (см).
Ответ: 1) 5 см; 2) 20 см; 3) 7 см.