площадь параллелограмма равна 360 см квадратных, а его периметр 120 см Найдите расстояние между большими сторонами, если расстояние между меньшими равно 24 см
Answers & Comments
bearcab
Пусть а - длинная сторона параллелограмма, b - короткая сторона параллелограмма.
Значит периметр равен Р=2(a+b). Значит 120=2(a+b) делим на 2 обе части 60=a+b. (*)
Площадь параллелограмма равна S=b*hᵇ, где hᵇ - высота, проведенная к короткой стороне параллелограмма. Так как известно, что S=360 см². hᵇ=24 см. Найдем длину b. 360=b*24 b=360:24 b=15 см. Найдем длину а из (*) а+15=60 а=60-15 а=45 см. Расстояние между длинными сторонами равно высоте hᵃ, проведенной к длинным сторонам. S=a*hᵃ 360=45*hᵃ hᵃ=360:45 hᵃ=8 см. Ответ: расстояние между длинными сторонами равно 8 см.
0 votes Thanks 1
Баам3
У тебя классное решение и подробное. Но меня смущает то, что в конце учебника в книжке в ответах написано 10 см
Answers & Comments
Значит периметр равен
Р=2(a+b).
Значит 120=2(a+b) делим на 2 обе части
60=a+b. (*)
Площадь параллелограмма равна S=b*hᵇ, где hᵇ - высота, проведенная к короткой стороне параллелограмма. Так как известно, что S=360 см². hᵇ=24 см. Найдем длину b.
360=b*24
b=360:24
b=15 см.
Найдем длину а из (*)
а+15=60
а=60-15
а=45 см.
Расстояние между длинными сторонами равно высоте hᵃ, проведенной к длинным сторонам.
S=a*hᵃ
360=45*hᵃ
hᵃ=360:45
hᵃ=8 см.
Ответ: расстояние между длинными сторонами равно 8 см.