площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда 352, измерения относятся как 1:2:3. Найти его измерения.
Answers & Comments
yellok
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда мы можем найти из следующий формулы S=2(ab+ac+cb) так как мы имеем что то a:b:c=1:2:3 можем назначить a=x b=2x c=3x дано что S=352 получается 2(ab+ac+cb)=352 x*2x+x*3x+2x*3x=352:2 2x²+3x²+6x²=176 11x²=176 x²=176:11=16 x=√16=4 ⇒ a=x=4 b=2x=2*4=8 c=3x=3*4=12 ответ: 4, 8, 12
Answers & Comments
S=2(ab+ac+cb)
так как мы имеем что то a:b:c=1:2:3
можем назначить a=x b=2x c=3x
дано что S=352
получается
2(ab+ac+cb)=352
x*2x+x*3x+2x*3x=352:2
2x²+3x²+6x²=176
11x²=176
x²=176:11=16
x=√16=4
⇒ a=x=4
b=2x=2*4=8
c=3x=3*4=12
ответ: 4, 8, 12