Площадь правильного треугольника равна корень из 3 на 3 см^2. Найти медианы треу...

August 2022 1 6 Report

Площадь правильного треугольника равна корень из 3 на 3 см^2. Найти медианы треугольника.

Answers & Comments

zhenyaM2002

Verified answer

По свойствам правильного (равностороннего) треугольника медианы (= высоты, биссектрисы) такого треугольника равны между собой.
Площадь правильного треугольника находится по формуле:
S= (а²√3) /4 ⇒ а²√3 = 4S ⇒ a²= 4S/√3 ⇒ a= √ (4S/√3) - сторона
Если S= $\frac{ \sqrt{3} }{3}$ , то сторона :
$a= \sqrt{ \frac{4* \frac{ \sqrt{3} }{3} }{ \sqrt{3} } } = \sqrt{ \frac{4 \sqrt{3} }{3} * \frac{ \sqrt{3} }{1} } = \sqrt{ \frac{4*( \sqrt{3})^2 }{3} } = \sqrt{ \frac{12}{3} } = \sqrt{4} =2$
Формула длин медиан правильного треугольника: $\frac{a \sqrt{3} }{2}$
Следовательно:
$\frac{2* \sqrt{3} }{2}= \sqrt{3}$
Ответ: медиана = √3
Думаю как-то так...

3 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social