Ответ:

12 дм и 9 дм

Объяснение:

по т. Пифагора: a² + b² = 15²

по формуле площади: a * b = 108 ⇒ a = 108/b

подставим в первую формулу.

b² = t - новая переменная

b² = t - новая переменная

b² = 81 или b² = 144

b₁ = 9            b₂ = 12

найдем а.

a = 108/b

a₁ = 108/9 = 12

a₂ = 108/12 = 9

Стороны прямоугольника равны 12 дм и 9 дм