Verified answer

С одной стороны, площадь прямоугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними, то есть :

Половинки диагоналей и меньшая сторона прямоугольника образуют равносторонний треугольник, значит меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали, то есть:

a = 1/2 * 4√3 = 2√3

С другой стороны, площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, то есть :

S = a * b

b = S : a = 12√3 : 2√3 = 6

Ответ : длины сторон прямоугольника 2√3 и 6