площадь прямоугольника равна 180см² . если одну его сторону увеличить на 2 см,а другую уменьшить на 3 см, то получим прямоугольник с той же площадью. найти начальные размеры прямоугольника. если можно, то с объяснением.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть одна сторона прямоугольника х, а другая у.По условию задачи можно составить систему уравнений:
х*у=180
(х+2) * (у-3) = 180
Поскольку правые части уравнений равны, можно записать, что
х*у = (х+2)*(у-3)
Откроем скобки:
ху=ху+2у-3х-6
2у-3х=6
ху=180; у=180\х
2*(180\х) - 3х = 6
360\х - 3х = 6
360 - 3х² = 6х
х²+2х-120=0
х=10 (это одна сторона прямоугольника)
Найдем другую: 180:10=18 см.
Ответ: 10 см, 18 см.