Пусть х - большая сторона, тогда (х-1) - меньшая сторона.

Площадь прямоугольника S = х·(х - 1). По условию площадь равна 182.

х·(х - 1) = 182

х² - х - 182 = 0

D = 1 + 4·182 = 729, √D = 27

x1 = (1 + 27): 2 = 14

x2 = (1 - 27): 2 = -13 (не может быть решением, т.к. длина не может быть отрицательной)

Ответ: Длина большей стороны прямоугольника равна 14.