Площадь прямоугольного треугольника 60 см, а сумма катетов 23 см. Найдите гипоте...

July 2022 1 7 Report

Площадь прямоугольного треугольника 60 см, а сумма катетов 23 см. Найдите гипотенузу этого треугольника?

Answers & Comments

Verified answer

Обозначим один катет а
второй катет - b
гипотенуза - c

имеем систему уравнений:
{a + b = 23
{(a*b)/2 = 60

{a = 23 - b
{[(23 - b) *b]/2 = 60

{a= 23 - b
{23b - b^2 = 120

{a = 23 - b
{b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:
D = 529 - 480 = 49; √D = 7
b1 = (23 + 7)/2 = 15
b2 = (23 - 7)/2 = 8

a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм

у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна
с = √( a^2 + b^2) = √( 15 ^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 cм

Новые вопросы в Геометрия

Основою прямої призми є ромб із гострим кутом а. Через меншу діагональ нижньої основи та вершину гострого кута верхньої основи проведено площину, яка…утворює з площиною основи кут В. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо менша діагональ її основи дорівнює d.

Основою прямої призми є правильний трикутник, висота якого дорівнює 4/3 см. Через сторону основи проведено площину, яка перетинає бічне ребро призми.…Знайдіть площу утвореного перерізу призми, якщо кут між пло щиною її основи та площиною перерізу дорівнює 60°.

Бічне ребро похилої призми утворює з площиною основи кут 60°, а висота призми дорівнює 6 см. Знайдіть бічне ребро призми.

Основою прямої призми є правильний трикутник, висота якого дорівнює[tex]4 \sqrt{3} [/tex]см. Через сторону основи проведено площину, яка перетинає біч…не ребро призми. Знайдіть площу утвореного перерізу призми, якщо кут між пло щиною її основи та площиною перерізу дорівнює 60°.

7 votes Thanks 16

Answers & Comments

Verified answer

Новые вопросы в Геометрия

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social