Sabc = 200√3
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠B = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°.
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы:
АС = b,
АВ = 2b.
Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Sabc = 1/2 AC · AB · sin 60°
200√3 = 1/2 · b · 2b · √3/2 = b²√3/2
b² = 400
b = 20
АС = 20
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Sabc = 200√3
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠B = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°.
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы:
АС = b,
АВ = 2b.
Площадь треугольника можно найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Sabc = 1/2 AC · AB · sin 60°
200√3 = 1/2 · b · 2b · √3/2 = b²√3/2
b² = 400
b = 20
АС = 20