Площадь прямоугольного треугольника равна 72√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. Помогите пожалуйстаа
Обозначим длину катета, прилежащего к углу в 60°, за x. Второй катет, лежащий против угла в 60°, равен x√3. Площадь S = (1/2)x*x√3 = x²√3/2. Приравняем это выражение заданной по условию площади треугольника. 72√3 = x²√3/2. Отсюда x² = 72*2 = 144. x = √144 = 12.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим длину катета, прилежащего к углу в 60°, за x.Второй катет, лежащий против угла в 60°, равен x√3.
Площадь S = (1/2)x*x√3 = x²√3/2.
Приравняем это выражение заданной по условию площади треугольника.
72√3 = x²√3/2.
Отсюда x² = 72*2 = 144.
x = √144 = 12.