Площадь равностороннего треугольника равна 4√3. Найти его медиану.
Answers & Comments
chorobaktygul
S=a²√3/4 4√3=a²√3/4 a²=16 a=4 m²=4²-(4/2)² Так как в равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота равны. По формуле Пифагора найдем высоту а это равно медиане m²=16-4=12 m=√12 m=2√3
1 votes Thanks 0
SolRu
Площадь равностороннего треугольника рассчитываем по формуле S=a²(√3/4) т.к. S=4√3 то a²(√3/4)=(4√3) a²=4² a=4 (сторона треугольника) медиану ищем по теореме Пифагора m²=a²-(a/2)² m²=(3/4)a² m²=3*4=12 m=√12=2√3 Ответ: 2√3
Answers & Comments
4√3=a²√3/4
a²=16
a=4
m²=4²-(4/2)² Так как в равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота равны. По формуле Пифагора найдем высоту а это равно медиане
m²=16-4=12
m=√12
m=2√3
S=a²(√3/4)
т.к. S=4√3 то
a²(√3/4)=(4√3)
a²=4²
a=4 (сторона треугольника)
медиану ищем по теореме Пифагора
m²=a²-(a/2)²
m²=(3/4)a²
m²=3*4=12
m=√12=2√3
Ответ: 2√3