Площадь треугольника ABC равна 40 см^2. На медиане AM обозначили точку P так, что AP : PM = 2 : 3 . Найдите S треугольника BPM.
Знаю, что тут задача решается через свойства площади треугольника, но подзабыл как именно.
Знаю, что тут задача решается через свойства площади треугольника, но подзабыл как именно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Построим треугольник АВС, площадь которого равна 40 кв. см,Проведем медиану АМ. и обозначим точу Р такую, что АР:РМ=2:3.
Так как медиана треугольника делит его на две равновеликиечасти, то Sавм=40/2=20кв. см.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношениеих площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены этивысоты).
Для наглядности построим высоту ВК – она будет являтьсявысотой как для треугольника ВАМ так и для треугольника ВРМ
Основания Данных треугольников будут соотноситься как 3:5,значит
Sврм: Sвам=3 : 5
Sврм=Sвам*3 / 5=20*3/5=12кв.см.