Verified answer

Столько очков за то, чтобы поделить 260 на 5....

Я так понял, что формула S = P*r/2 автору задачи незнакома. На самом деле она получается очень просто - центр вписанной окружности соединяется с вершинами, и площадь треугольника равна сумме площадей трех получившихся. У этих треугольников радиус вписанной окружности играет роль высоты, опущеной на сторону исходного треугольника, поэтому площадь треугольника равна 

S = (a + b + c)*r/2, где a b c - стороны, r - радиус вписанной окружности. 

Поэтому P = 2*S/r = 260/5 = 52.