Площади двух подобных прямоугольных треугольников равны 2√3 и 18√3. Найдите гипотенузу большего треугольника, если один из катетов меньшего равен 2. ( Если не сложно, нарисуйте рисунок, пожалуйста) Зарание спасибо ^^
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия (пусть это k):
2√3/18√3 = k² => k = 3
Линейные величины (в т.ч. стороны) относятся как коэффициент подобия, т.е. соответствующий катет большего треугольника равен 2×3 = 6
Дальше. Площадь прямоугольного треугольника - полупроизведение катетов, значит второй катет большего треугольника равен:
36√3/6 = 6√3
Ну а дальше по теореме Пифагора:
с = √((6√3)² + 6²) = √144 = 12
Ответ: 12
(Рисунок тут и не нужен)