Площади подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 4:9, а...

July 2022 1 10 Report

Площади подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 4:9, а периметр треугольника с меньшими сторонами равен 12 см. Вычислите длину катета другого треугольника.

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

Два прямоугольных равнобедренных треугольника подобны с коэффициентом подобия k.
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате.  ⇒
$k^2 = \frac{4}{9} =( \frac{2}{3} )^2$ ⇒
Периметры треугольников
$\frac{P_1}{P_2} = k = \frac{2}{3}$   ⇒
$P_2 = \frac{3}{2}* P_1= \frac{3}{2} *12=18$ см
Периметр большего прямоугольного треугольника с катетом X
P₂ = X + X + X√2 = 18  ⇒
X(2 + √2) = 18
$X = \frac{18}{2+ \sqrt{2} } = \frac{18(2- \sqrt{2} )}{(2+ \sqrt{2} )(2- \sqrt{2} )} =\\ \\ = \frac{18(2 - \sqrt{2} )}{4 - 2} =9(2 - \sqrt{2} )$

Катет большего треугольника равен 9(2 - √2) см  ≈ 5,27 см

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

algebra 8 9 klass

dokazhite chto ugol akv90

kak dokazat chto treugolnik avk pryamougolnyj

pomogite s algebrojc6159ff54af26a8a91b9b1dfc9c5d158 14424

pomogite reshit algebruc55221a5ccfb7d883db3ed230f3de94e 98997

pomogite pozhalujsta risoval ot ruki nadeyus ponyatno

cherchenie 9 klass srochno pomogite pozhalujsta

pomogite pozhalujsta himiya 9 klass166b7578f5b1fda9299645c4802c6671 75152

pomogite pozhalujstaa81794ccb70159b6f6eb59f2cf4ddd66 38570

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social