Плоскость равностороннего треугольника ABC перпендикулярна плоскости ромба ABMN. Найдите CM, если сторона ромба равна 2 см, а его острый угол равен 60 градусов.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ромб диагональю АМ делится на два равносторонних треугольника со стороной 2 см.Так как сторона АВ у ромба и треугольника общая, то в равностороннем треугольнике АВС стороны равны АС=СВ=АВ=2 см.
Треугольники АВС и АВМ равны.
Их высоты также равны и пересекаются в точке Н.
Т.к. плоскость треугольника АВС перпендикулярна плоскости ромба, СН⊥МН, и треугольник СНМ - прямоугольный с равными катетами СН=МН
СН=СВ*sin(60°)
СН=МН=2(*√3):2=√3
СМ можно найти по т. Пифагора или по формуле гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника
с=a√2
СМ=√3 *(√2)=√6