Плоскости α и β пересекаются по прямой AB. Плоскости β и γ по прямой BC, а плоскости α и γ по прямой АС. Докажите, что A, B, C лежат на одной прямой.
Answers & Comments
siestarjoki
Если плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все их общие точки.Прямая AB лежит в плоскости β.Прямая AС лежит в плоскости γ.Плоскости β и γ имеют общую точку A, следовательно имеют общую прямую, на которой лежит точка A.Плоскости β и γ имеют общую прямую BC, на которой лежит точка A.
1 votes Thanks 2
siestarjoki
Плоскости могут не иметь общих точек (быть параллельными), иметь одну общую прямую (пересекаться) или совпадать.
Answers & Comments