Ответ:

Pmax —  P (5) = 5 Вт

Pmin  —  P (2) =2 Вт

=   = 2,5

Объяснение:

Здесь всё считается по закону Ома:  i =  

Возьмём для простоты подсчёта сопротивление R = 1  , значит 2R = 2 Ом, 3R = 3 Ом, 4R = 4 Ом, 5R = 5 Ом

Напряжение возьмём U = 9 В  (нам ведь не указано конкретное напряжение, мы исследуем цепь).

При последовательном соединении сопротивления суммируются. Давайте их просуммируем (смотрим на схему).

3R означает что он в ТРИ раза больше от R, то есть 3 * R, а R у нас равен R=1, значит 3R = 3 Ом:

3R + 4R = 3 + 4 = 7  Ом

2R + 5R = 2 + 5 = 7  Ом

То есть у нас оказывается 2 цепи с одинаковыми сопротивлениями, в семь раз больше чем у R .

Но эти цепи соединены между собой ПАРАЛЛЕЛЬНО. А при параллельном соединении сопротивления суммируются по формуле:

= 1 +2

=  +    =    

=    , а если перевернуть , то получится =  ,

или по другому R =    = 3,5 Ом

То есть общее сопротивление из четырёх лампочек  R(2,3,4,5,)  =3,5 Ом

А ОБЩЕЕ сопротивление во всей цепи равно R(1) + R(2,3,4,5,) = 1 + 3,5 =4,5 Ом

Ток от батарейки в цепи до разветвления везде одинаков: i =  

Возьмём напряжение любое, например U = 9 В

Подставляем в формулу тока:      i =  

 i (1) = 2 А  (на первой лампочке)

Напряжение на первой лампочке равно: U(1) = i * R

U(1) = 2 А* 1 Ом = 2 В

Соответственно к остальным лампочкам приложено напряжение:

U(2,3,4,5) = U(общее) - U(1)

U(2,3,4,5) = 9 - 2 = 7 В

Ток в лампочке 2R = 5R      i =       i =    = 1 А

Ток в лампочке 3R = 4R      i =       i =    = 1 А

Теперь ищем все мощности на лампочках

P = U * i = * R

Подставляем и определяем мощности на всех лампочках:

P (1) = А * 1 Ом = 4 Вт

P (2) = А* 2 Ом =2 Вт

P (3) = А * 3 Ом=3 Вт

P (4) = А * 4 Ом=4 Вт

P (5) = А* 5 Ом=5 Вт

Pmax —  P (5) = 5 Вт

Pmin  —  P (2) =2 Вт

=   = 2,5