Пны арифметическая прогрессия (аn) и геометрическая прогрессия (bn).Первве члены...

December 2021 1 22 Report

Пны арифметическая прогрессия (аn) и геометрическая прогрессия (bn).Первве члены обеих прогрессия равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессия на 6.Третьи члены равны.Найдите прогрессии (аn) и (bn), если известно, что они возрастающие

Answers & Comments

ProGroomer

Verified answer

Пусть разность арифметической прогрессии - d, а знаменатель геометрической прогрессии - q, тогда:
$\left\{\begin{array}{c}a_1=b_1=3&a_1+d-b_1q=6&a_1+2d=b_1q^2\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{c}3+d-3q=6&3+2d=3q^2\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{c}d=3+3q&3+2d=3q^2\end{array}\right\\\\3+6+6q=3q^2\\q^2-2q-3=0\\(q-3)(q+1)=0\\q_1=-1\\q_2=3$

q=-1 не подходит, так как геометрическая прогрессия должна быть возрастающей.

$d=3+3q=3+9=12\\\\a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)*12=12n-9\\b_n=b_1q^{n-1}=3^{n-1}*3=3^n$

Ответ:
$a_n=12n-9\\b_n=3^n$

1 votes Thanks 1

rbcekz28 Спасибо огромное)

Answers & Comments

Verified answer

opredelite chislo kornej kvadratnogo trehchlena 4b2 7b3 1 odin 2 dva 3 ni odn

sdelat sintaksicheskij razbor predlozheniya i esli mozhno to shemu tozhe ee rodina

izobrazite na koordinatnoj ploskosti mnozhestvo reshenij neravenstva h 12u1

pomogite reshit pozhalujstae7609ba336e994472e5612a937a8bf74 4777

rasstavte znaki prepinaniyazaranee spasibo 1kanikuly zakanchivalis nastalo v

pomogite srochno v kakom variante otveta verno ukazany vse cifry na meste kotor

v loteree 6 iz 49 glavnyj vyigrysh poluchaet uchastnik ugadavshij 6 nomerov kakoae1324f5c137aa4e6c7e0f70b0e135d1 44329

pomogite pozhalujsta reshit58d6c5a8b3c92cc1f23f95365e1f143a 9592

pomogite reshit pozhalujsta srochno4c8ce904f64249c98316cb223e1dc3a3 49824

katety pryamougolnogo treugolnika otnosyatsya kak 34 najdite otrezki na kotory

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social