Так как у параболы ветви направлены вверх, то коэффициент а>0. Точка пересечения с осью ОУ имеет положительную ординату, значит с>0 (уравнение оси ОУ: х=0 ⇒ у(0)=а·0²+b·0+c=c). По графику видно, что знаки абсцисс точек пересечения х₁ и х₂ с осью ОХ (уравнение оси ОХ: у=0) , плюсы. Из теоремы Виета х₁+х₂= -b . Так как х₁>0 и x₂>0 , то х₁+х₂>0 ⇒ -b>0 ⇒ b<0. Итак, a>0 , b<0 , c>0 .
Answers & Comments
Verified answer
Так как у параболы ветви направлены вверх, то коэффициент а>0.Точка пересечения с осью ОУ имеет положительную ординату,
значит с>0 (уравнение оси ОУ: х=0 ⇒ у(0)=а·0²+b·0+c=c).
По графику видно, что знаки абсцисс точек пересечения х₁ и х₂ с осью ОХ (уравнение оси ОХ: у=0) , плюсы. Из теоремы Виета х₁+х₂= -b .
Так как х₁>0 и x₂>0 , то х₁+х₂>0 ⇒ -b>0 ⇒ b<0.
Итак, a>0 , b<0 , c>0 .