Начальная скорость - v0 = 50м\с.

Из графика видно, что ускорение изменялось со временем. От момента времени в 0 с. до момента времени в 40 с. тело изменило скорость от 50 м\с до 150 м\с. Откуда, ускорение равно 100\40 =10\4 = 2,5 м\с^2. От момента времени в 40 с. до 70 с. ускорение тела равно 0, т.к. скорость не изменялась. От момента времени 70 с. ускорение тела можно найти разделив изменение скорости на время, за которое это изменение произошло. Возьмём моменты времени в 70 с. и 80 с. За это время скорость изменилась на 50м\с. Откуда ускорение равно 5 м\с^2.

Уравнение скорости найдём с помощью уже имеющихся у нас данных величины начальной скорости и ускорения в разные моменты времени.

Для движения с 0 с. по 40 с.   -   v(t) = 50 + 2,5t;

Для движения с 40 с. по 70 с.   -   v(t) = 150;

Для движения с 70 с.   -   v(t) = 150 + 5t;

Теперь будем искать уравнения координаты x = x(t). Для первого уравнения нам нужны: начальная координата x0, начальная скорость v0 и ускорение a. Всё это у нас есть либо по условию, либо найдено выше.

x(t) = x0 + v0 * t + at^2/2 = 20 + 50t + 1,25t^2;

Начальную координату для второго этапа найдём, положив в формуле выше время, равное 40 с. - время начала второго этапа:

x(40) = 20 + 50 * 40 + 1,25 * 1600 = 20 + 2000 + 2000 = 4020 м;

Отсюда получаем уравнение для координаты для второго этапа:

x(t) = 4020 + 150t;

Начальную координату третьего этапа найдём:

x(70) = 4020 + 150 * 70 = 4020 + 10500 = 14520 м;

И получаем третье уравнение для координаты:

x(t) = 14520 + 150t + 2,5t^2;