По данным групповой выборки случайной величины Х, найти точечные и интервальные оценки математического ожидания и Диспрессии с надёжностью 0.95. n1 = 2; n2 = 4; n3 = 8; n4 = 13; n5 = 9; n6 = 6; n7 = 3;
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Представим ряд в порядке возрастания случайной величины:
2; 3; 4; 6; 8; 9; 13
Находим выборочную среднюю:
Xcp = 2 + (0+1+2+4+6+7+11)/7 ≈ 6,4
Находим выборочную дисперсию:
Dв=[(2-6,4)²+(3-6,4)²+(4-6,4)²+(6-6,4)²+(8-6,4)²+(9-6,4)²+(13-6,4)²]/7 ≈12,8
γ = 0,95
n = 7
σ = √ Dв = √12,8 ≈ 3,58
Для γ = 0,95
t = 1,96
Находим:
Δ = t·σ / √n = 1,96·3,58/√7 ≈ 2,7
Интервал:
Xcp ±Δ = 6,4 ± 2,7