Verified answer

Функция вида y = kx + b, заданная на множестве всех действительных чисел, называется линейной функцией.

k – угловой коэффициент (действительное число), равный тангенсу угла наклона графика функции к оси ОХ.

b – свободный член (действительное число), показывающий смещение точки пересечения графиком функции оси ОY от начала координат.(Если b = 0, то график функции проходит через точку (0; 0))

x – независимая переменная.

Графиком линейной функции является прямая. Положение прямой на координатной плоскости зависит от значений коэффициентов k и b.

В частном случае, если k = 0, получим постоянную функцию y = b, график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b).

1). Очевидно, что первые две прямые являются таким частным случаем.

   То есть в функциях у = 0 и у = 6 коэффициент k равен нулю, а коэффициенты b равны 0 и 6 соответственно.

Так как в обеих функциях коэффициент k = 0, то графики функций имеют одинаковый угол наклона к оси ОХ, равный нулю. Следовательно, графики данных функций параллельны друг другу.

Расстояние между графиками определяется разностью коэффициентов b:

           b₂ - b₁ = 6 - 0 = 6

Таким образом, графики функций у = 0 и у = 6 параллельны друг другу и оси ОХ и отстоят друг от друга на 6 единиц по оcи OY.

2). Графики функций у = 0,5х + 4 и у = 0,5х - 4 имеют коэффициенты:

    k₁ = 0,5; k₂ = 0,5 и коэффициенты b₁ = 4; b₂ = -4

Так как k₁ = k₂, то графики функций имеют одинаковый угол наклона к оси ОХ и, следовательно, также параллельны друг другу.

Расстояние между точками пересечения графиками функций оси OY равно:

     b₁ - b₂ = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8

Таким образом, графики функций у = 0,5х + 4 и у = 0,5х - 4   параллельны друг другу и не параллельны оси ОХ и отстоят друг от друга на 8 единиц по оcи OY.