1) Ч и с л и т е л ь: log₂12,8 - log₂0,8 = разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму дроби(числитель уменьшаемое, знаменатель - вычитаемое) с тем же основанием (logₐ(x/y) = logₐx - logₐy) = log₂(12,8/0,8) = умножаем числитель и знаменатель на 10 = log₂(128/8) = числитель 128 = 2⁷, а знаменатель 8=2³; при делении степеней с одинаковыми основаниями они вычитаются ( 2⁷/2³ = 2⁽⁷⁻³⁾ = 2⁴) = log₂2⁴ = свойство логарифма, вытекающее из его определения (logₐaᵇ =b) = 4 2) З н а м е н а т е л ь: Это тождество
доказывается через свойство логарифма а^(logₐb) = b и a^(logₐc) = c
Answers & Comments
Verified answer
Удобнее по вот этому свойству логарифмов.Verified answer
1) Ч и с л и т е л ь: log₂12,8 - log₂0,8 = разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму дроби(числитель уменьшаемое, знаменатель - вычитаемое) с тем же основанием (logₐ(x/y) = logₐx - logₐy) = log₂(12,8/0,8) = умножаем числитель и знаменатель на 10 = log₂(128/8) = числитель 128 = 2⁷, а знаменатель 8=2³; при делении степеней с одинаковыми основаниями они вычитаются ( 2⁷/2³ = 2⁽⁷⁻³⁾ = 2⁴) = log₂2⁴ = свойство логарифма, вытекающее из его определения (logₐaᵇ =b) = 42) З н а м е н а т е л ь: Это тождество
доказывается через свойство логарифма а^(logₐb) = b и a^(logₐc) = c
log₂₅5 = log₂₅(25^0,5) = 0,5
16^(0,5) =4