По селу ходят три группы ряженых- поют колядки по дворам, величают хозяев с семействами. Известно, что в первой и второй группе 96 ряженых, во второй и третьей 156, а в первой и третьей 132 человека. Сколько ряженых в каждой группе?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
I - первая группа
II - вторая группа
III - третья группа
составляем 3 уравнения:
I + II = 96
II + III = 156
I + III = 132
из 1 уравнения выражаем II
II=96-I
из 3 уравнения выражаем III
III=132-I
подставляем во 2 уравнение
(96-I)+(132-I)=156
96-I+132-I=156
228-2I=156
-2I=156-228
-2I=-72
I=36 (чел.) - в первой группе
II=96-I=96-36=60 (чел.) - во второй группе
III=132-I=132-36=96 (чел.) - в третьей группе
1группа - x , 2 группа- y, 3 группа - z следовательно из условия x+y =96 y+z=156 x+z =132 => x=96-y =132-z 96-y =132 - z 96-(156-z)=132-z 96-156 +z =132 -z 2z=132-96+156 2z=192 z= 192:2 z=96 (человек в 3 группе) => y =156-96=60 (человек 2 группе) => x=96-60=36 (человек в 1 группе)