По течению катер проходит 28 км за 1ч 20мин, а против течения - 24 км за 1,5 ч. Найдите скорость течения реки.
Answers & Comments
marishka1010 Пусть х(км/ч)-скорость течения реки, а у(км/ч)-собственная скорость катера. Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у)км/ч, а против течения (у-х)км/ч.По условию по течению катер прошел 28(км), т.е. 5/3х+5/3у(км), а против течения 24(км),т.е. 1,5у-1,5х(км). Составим и решим систему уравнений: (5/3 - это 1ч 20мин) 5/3х+5/3у=28, умножаем на 3 1,5у-1,5х=24; умножаем на 10 5х+5у=84, 15у-15х=240;делим на 3 5х+5у=84, 5у-5х=80; решаем способом сложения 10у=164, 5у-5х=80; у=16,4; 5*16,4-5х=80, у=16,4; -5х=80-82, у=16,4; -5х=-2, у=16,4; х=0,4, у=16,4. 0,4(км/ч)-скорость течения реки
Answers & Comments
Пусть х(км/ч)-скорость течения реки,
а у(км/ч)-собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у)км/ч, а против течения (у-х)км/ч.По условию по течению катер прошел 28(км), т.е. 5/3х+5/3у(км), а против течения 24(км),т.е. 1,5у-1,5х(км).
Составим и решим систему уравнений: (5/3 - это 1ч 20мин)
5/3х+5/3у=28, умножаем на 3
1,5у-1,5х=24; умножаем на 10
5х+5у=84,
15у-15х=240;делим на 3
5х+5у=84,
5у-5х=80;
решаем способом сложения
10у=164,
5у-5х=80;
у=16,4;
5*16,4-5х=80,
у=16,4;
-5х=80-82,
у=16,4;
-5х=-2,
у=16,4;
х=0,4,
у=16,4.
0,4(км/ч)-скорость течения реки