По заданной формуле n-го члена последовательности вычислите ее первые пять член...

August 2022 1 3 Report

По заданной формуле n-го члена последовательности вычислите ее первые пять членнов.
только с подробным решением ,пожалуйста

Answers & Comments

zinaidazina А) $y_{n}= (-1)^{n} + (-2)^{n+1}$

При n=1 получим у₁.
у₁ = (-1)¹ + (-2)¹⁺¹ = - 1 + (-2)² = - 1 + 4 = 3
При n=2 получим у₂.
у₂ = (-1)² + (-2)²⁺¹ = 1 + (-2)³ = 1 - 8 = - 7
При n=3 получим у₃.
у₃ = (-1)³ + (-2)³⁺¹ = - 1 + (-2)⁴ = - 1 + 16 = 15
При n=4 получим у₄.
у₄ = (-1)⁴ + (-2)⁴⁺¹ = 1 + (-2)⁵ = 1 - 32 = - 31
При n=5 получим у₅.
у₅ = (-1)⁵ + (-2)⁵⁺¹ = - 1 + (-2)⁶ = - 1 + 64 = 63

Получили первые пять членов: 3; - 7; 15; - 31; 63

Аналогично решаются б); в); г)

б)
$x_{n}= (-2)^{n+1} - (-2)^{n-1}$

x₁ = (-2)¹⁺¹ - (-2)¹⁻¹ = (-2)² - (-2)⁰ = 4 - 1 = 3
x₂ = (-2)²⁺¹ - (-2)²⁻¹ = (-2)³ - (-2)¹ = - 8 - (-2) = - 8 + 2 = - 6
x₃ = (-2)³⁺¹ - (-2)³⁻¹ = (-2)⁴ - (-2)² = 16 - 4 = 12
x₄ = (-2)⁴⁺¹ - (-2)⁴⁻¹ = (-2)⁵ - (-2)³ = - 32 - (-8) = - 32 + 8 = - 24
x₅ = (-2)⁵⁺¹ - (-2)⁵⁻¹ = (-2)⁶ - (-2)⁴ = 64 - 16 = 48
Первые пять чисел 3; - 6; 12; - 24; 48

в)

$z_{n}= (-2)^{n} - (-2)^{n+1}$

z₁ = (-2)¹ - (-2)¹⁺¹ = - 2 - (-2)² = - 2 - 4 = - 6
z₂ = (-2)² - (-2)²⁺¹ = 4 - (-2)³ = 4 - (- 8) = 4+8= 12
z₃ = (-2)³ - (-2)³⁺¹ = - 8 - (-2)⁴ = - 8 - 16 = - 24
z₄ = (-2)⁴ - (-2)⁴⁺¹ = 16 - (-2)⁵ = 16 - (-32) = 16 + 32 = 48
z₅ = (-2)⁵ - (-2)⁵⁺¹ = - 32 - (-2)⁶ = - 32 - 64 = - 96

Получили первые пять членов: -6; 12; -24; 48; - 96

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social