Постройте куб АВСDА1В1С1D1 и заштрихуйте плоскость, проходящую через точки А, D и С1. Найдите периметр сечения, если ребро куба 8 см.

Объяснение:

Соединим Д и С1. Тк противоположные грани параллельны , то  АВ1-линия сечения .

Сечением будет  АДС1В1. Это прямоугольник :

1) ДС перпендикулярно АД => С1Д тоже перпендикулярно АД ( по т о трех перпендикулярах);

2)АД || В1С1 и АД=В1С1 как ребра куба.

       Тогда Р(сеч) =2(АД+АВ1) . Из треугольника АВВ1 , по т Пифагора АВ1=8√2=>Р(сеч)=2(8+8√2)=16(1+√2) (см)