потому что у нас есть равенство, а равенство можно умножать( обе части) на одно и то же отличное от нуля число, для удобства умножили на 6, тогда в левой части знаменатель сократился, а в правой 0*6 все равно 0.
Второй вариант объяснения. Мы знаем, что знаменатель дроби никогда не равен нулю, тогда при равенстве дроби к нулю мы должны записать систему, где числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, в нашем случае, в знаменателе константа, т.е. такое выражение которое не зависит от переменной( нет букв)). А значит оно никогда не равно нулю, и нашу систему можно переписать как одно первое уравнение, а именно, числитель равен нулю. Надеюсь, помог.
P.S. к комментарию
Пусть нам дано уравнение
, оно называется дробно-рациональное.
Итак, для его решения нужно составить систему, где числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю
. И необходимо решить эту систему. Вообще под системой, если вы не проходили такую тему понимают логическое "и", т.е. все условия записанные в системе должны выполняться одновременно.
Из первого уравнения получаем x=12/5, а из второго x≠-2/3. Как мы видим значения отличаются, но если бы они совпадали, то мы не имели бы права сказать, что это значение является решением уравнения. В нашем случае система выглядит так
. Но 6 не равно нулю всегда, а значит для любого х это условие верно, значит на решение оно не повлияет, а значит можно оставить только первое уравнение 10x+21=0
2 votes Thanks 1
markserduk72
А что вы имеете ввиду под "системой"? Приведите пожалуйста примеры
Answers & Comments
суть в том, что происходит домножение на 6
Получается:
10x + 21 = 0 * 6
Любое число * на 0 это ноль
поэтому преобразование равносильно (т. е. не приводит к потере корней или изменению уравнения)
Ответ:
Объяснение:
потому что у нас есть равенство, а равенство можно умножать( обе части) на одно и то же отличное от нуля число, для удобства умножили на 6, тогда в левой части знаменатель сократился, а в правой 0*6 все равно 0.
Второй вариант объяснения. Мы знаем, что знаменатель дроби никогда не равен нулю, тогда при равенстве дроби к нулю мы должны записать систему, где числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, в нашем случае, в знаменателе константа, т.е. такое выражение которое не зависит от переменной( нет букв)). А значит оно никогда не равно нулю, и нашу систему можно переписать как одно первое уравнение, а именно, числитель равен нулю. Надеюсь, помог.
P.S. к комментарию
Пусть нам дано уравнение
, оно называется дробно-рациональное.
Итак, для его решения нужно составить систему, где числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю
. И необходимо решить эту систему. Вообще под системой, если вы не проходили такую тему понимают логическое "и", т.е. все условия записанные в системе должны выполняться одновременно.
Из первого уравнения получаем x=12/5, а из второго x≠-2/3. Как мы видим значения отличаются, но если бы они совпадали, то мы не имели бы права сказать, что это значение является решением уравнения. В нашем случае система выглядит так
. Но 6 не равно нулю всегда, а значит для любого х это условие верно, значит на решение оно не повлияет, а значит можно оставить только первое уравнение 10x+21=0