Verified answer

Потому что колебания напряжений на емкостном и индуктивном сопротивлениях происходят в противофазе и их суммарное сопротивление при резонансе равно нулю, значит ток в цепи будет зависеть только от активного сопротивления
U = I*R

Из закона Ома для цепи переменного тока I=U/Z   но Z=R  I=U/R