Пётр Гринёв, подарив "проходимцу" в благодарность за услугу заячий тулупчик, не только спас этим свою жизнь, но и обрёл настоящего друга в лице предводителя крестьянского восстания. Сам Пугачёв по натуре скорее добр. Ценя не только доблесть, но и честносить Петра Гринёва, Пугачёв и в дальнеёшем оказывает  ему необходимую поиощь: способствует освобождению Маши Мироновой из рук предателя Швабрина, обеспечивает иолодым людям безостановочный проезд, "приказав выдать ... пропуск во все заставы и крепости, подвластные ему".

Потому что она сирота! в народных представлениях сирота - человек. которого нужно оберегать, защищать от беды.
Я думаю, что Пугачев просто пожалел Марью Ивановну. Ведь девушка и так намучилась, хлеб да воду кушала, да к тому же.. (как я и сказала) она- сирота.
Швабрин долгое время издевался на Марией Мироновой, так что.. она натерпелась.