он мёрз всю зиму, копил леньги на шинель, и в этоге спустя длительное время он смог накопить на неё

Потому что Гоголь показывает тип маленького человека в своем произведении, у которого нет высоких духовных целей, поэтому у героя появляется поначалу обычная нужда, тк порвалась старая шинель, а потом мечта и цель в жизни, чтобы не мерзнуть самому, отчасти, чтобы к нему начали по другому относиться окружающие.