Ответ:

Существительное "Странник" происходит от существительного "сторона" (старославянская форма - "страна" ). При образовании существительного к корню сторон- (стран-) присоединился суффикс -н-. а вторая буква "н" служит в качестве суффикса.

А слово "Мученик" - существительное, произошедшее от прилагательного "Мученый", а оно от глагола "Мучить".

В отглагольных прилагательных всегда одна "н".