Допустим, если ты находишь sin a через cos a:

sin a = √(1-cos²a)

Но без знания об угле нельзя ставить определенный знак. Коминус может быть положительным в промежутке от угла от 3π/2 до 2π, но синус при этом отрицательный, поэтому чтобы извлечь из-под корня положительное число, нужно ставить -. И так далее, это только один пример, но, надеюсь, суть уловил